Question

Упростите выражение: tg(x/3 + pi/4)+tg(x/3 - pi/4)

Answer 1

вот решение

надеюсь правильно

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами, которые позволят свести сумму тангенсов к одному тангенсу с углом аргумента.

Тригонометрическое тождество для суммы тангенсов: tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a)*tg(b))

Применим это тождество к нашему выражению: tg(x/3 + pi/4) + tg(x/3 - pi/4) = (tg(x/3) + tg(pi/4)) / (1 - tg(x/3) * tg(pi/4))

Теперь вспомним, что tg(pi/4) равен 1, а затем преобразуем дробь, чтобы привести к общему знаменателю: tg(x/3 + pi/4) + tg(x/3 - pi/4) = (tg(x/3) + 1) / (1 - tg(x/3))

Таким образом, упрощенное выражение равно (tg(x/3) + 1) / (1 - tg(x/3)).