Question

Решите уравнение x*(x+3)*(x-1)=x²*(x+2)

Answer 1

x(x+3)(x-1) = x²(x+2)

(x²+3x)(x-1) = x³ + 2x²

x³ - x² + 3x² - 3x = x³ + 2x²

x³ - x² + 3x² - 3x - x³ - 2x² = 0

- 3x = 0

x = 0

Answer 2

$x*(x+3)*(x-1)=x^2*(x+2)$

Для начала, нужно раскрыть скобки:

$x^3+2x^2-3x=x^3+2x^2$

Далее, вычитаем $x^3$ и $2x^2$ из обеих частей уравнения:

$-3x=0$

Из этого следует, что $x=0$

Таким образом, решением данного уравнения является $x=0$

$\boxed{x=0}$

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

x*(x+3)(x-1) = x²(x+2)

Сначала раскроем скобки:

x*(x+3)(x-1) = x²(x+2) x*(x^2 + 2x + 3x + 6) = x²*(x+2) x*(x^2 + 5x + 6) = x²*(x+2)

Теперь приведем подобные слагаемые на каждой стороне уравнения:

x^3 + 5x^2 + 6x = x^3 + 2x^2

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^3 + 5x^2 + 6x - x^3 - 2x^2 = 0

Сократим одинаковые слагаемые:

3x^2 + 6x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

3x(x + 2) = 0

Теперь решим уравнение:

1. 3x = 0 => x = 0
2. x + 2 = 0 => x = -2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -2.