Question

Помогите даю 20 балл f’(x)=0 a)f(x)=-sin x-1; б)f(x)=cos 4x+1

Answer 1

F(0)=-sin0+1=0-1=-1
F(0)=cos4*0+1=1+1=2

Answer 2

Для нахождения точек, в которых производная функции равна нулю, нужно приравнять производную к нулю и решить уравнение относительно переменной x.

a) Первая функция: f(x) = -sin(x) - 1

Для нахождения производной этой функции воспользуемся правилом дифференцирования для синуса: f'(x) = d/dx (-sin(x) - 1) = -cos(x).

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: -cos(x) = 0

Решение этого уравнения: x = π/2 + kπ, где k - целое число.

b) Вторая функция: f(x) = cos(4x) + 1

Для нахождения производной этой функции воспользуемся правилом дифференцирования для косинуса: f'(x) = d/dx (cos(4x) + 1) = -4sin(4x).

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: -4sin(4x) = 0

Решение этого уравнения: sin(4x) = 0

Для нахождения всех решений, учтем, что sin(0) = 0, а также sin(π) = 0, sin(2π) = 0, и т.д. Таким образом: 4x = 0, π, 2π, 3π, ...

Делим на 4: x = 0, π/4, π/2, 3π/4, ...

Таким образом, решения для функции f(x) = cos(4x) + 1, где производная равна нулю, будут: x = 0, π/4, π/2, 3π/4, ... и так далее.