Question

Помогите решить, пожалуйста. sin²x+4cos²x при sin²x=1/2

Answer 1

$sin^2x=\frac{1}{2}\\\\sin^2x+4cos^2x=sin^2x+4\cdot (1-sin^2x)=\frac{1}{2}+4\cdot (1-\frac{1}{2})=\\\\=\frac{1}{2}+4\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}+2=2\frac{1}{2}=2,5$

Answer 2

4*(sin^2x+cos^2x)-3sin^2x=4-3*(1/2)=2,5

Answer 3

Хорошо, давайте решим уравнение с помощью условия sin²x = 1/2:

Имеем уравнение: sin²x + 4cos²x = 1/2

Теперь заменим sin²x на 1/2 в уравнении:

1/2 + 4cos²x = 1/2

Вычтем 1/2 из обеих сторон уравнения:

4cos²x = 0

Теперь разделим обе стороны на 4:

cos²x = 0

Теперь найдем косинус угла, равного нулю:

cos(0) = 1

Таким образом, решением уравнения sin²x + 4cos²x = 1/2 при sin²x = 1/2 является x = 0.

Проверим ответ, подставив x = 0 обратно в исходное уравнение:

sin²(0) + 4cos²(0) = 0 + 4(1) = 0 + 4 = 4 ≠ 1/2

К сожалению, полученное решение x = 0 не удовлетворяет исходному уравнению при sin²x = 1/2.

Возможно, в уравнении или условии была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните, что именно требуется решить. Если у вас есть другое уравнение или вопрос, буду рад помочь!