Question

СРОЧНО!! Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если x8=31 и x18=16

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения первого члена (a) и разности (d) арифметической прогрессии, нам нужно использовать информацию о двух различных членах последовательности.

Формула общего члена арифметической прогрессии: $x_n = a + (n-1) \cdot d$

Где: $x_n$ - n-й член арифметической прогрессии, $a$ - первый член арифметической прогрессии, $d$ - разность арифметической прогрессии, $n$ - номер члена последовательности.

Мы имеем два уравнения с известными значениями:

1. $x_8 = a + 7d = 31$
2. $x_18 = a + 17d = 16$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от переменной $a$:

$(a + 7d) - (a + 17d) = 31 - 16$

$7d - 17d = 15$

$-10d = 15$

$d = -\frac{15}{10} = -1.5$

Теперь, найдем значение $a$ с помощью любого из первых уравнений. Давайте используем уравнение 1:

$a + 7d = 31$

$a + 7 \times (-1.5) = 31$

$a - 10.5 = 31$

$a = 31 + 10.5$

$a = 41.5$

Таким образом, первый член (a) арифметической прогрессии равен 41.5, а разность (d) равна -1.5.