Question

Разложить на множители а) 4b^2-4c^2+1-c^2 б) a^2 - b^2 - 2bc-c^2

Answer 1

Наверное так

Должно быть правильно, по крайней мере второе точно

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 4b^2 - 4c^2 + 1 - c^2

Сначала можно заметить, что в данном выражении есть некоторые группировки:

4b^2 - 4c^2 + 1 - c^2 = (4b^2 - 4c^2) + (1 - c^2)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов для каждой скобки:

(4b^2 - 4c^2) = 4(b^2 - c^2) = 4(b + c)(b - c)

(1 - c^2) = (1 - c)(1 + c)

Таким образом, полное разложение на множители будет:

4b^2 - 4c^2 + 1 - c^2 = 4(b + c)(b - c) + (1 - c)(1 + c)

б) a^2 - b^2 - 2bc - c^2

Для данного выражения мы также можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 - 2bc - c^2 = (a^2 - b^2) - 2bc - c^2

Теперь разложим первую скобку с помощью формулы разности квадратов:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Таким образом, полное разложение на множители будет:

a^2 - b^2 - 2bc - c^2 = (a + b)(a - b) - 2bc - c^2

Мы не можем дальше разложить выражение (a + b)(a - b) на множители, так как оно уже полностью упрощенное и не имеет других разложений на множители.