Question

Найдите корень уравнения log2(5x-23)=log2(17)​

Answer 1

Основания у логарифмов равные, значит можно приравнять, но, записать перед этим ОДЗ: 5x-23>0, 5x>23, x>4,6

5x-23=17

5x=40

x=8, под ОДЗ подходит.

Ответ: 8

Answer 2

Для решения уравнения log2(5x - 23) = log2(17), мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если log(a) = log(b), то a = b. Таким образом, уравнение может быть решено следующим образом:

log2(5x - 23) = log2(17)

Так как основание логарифма одинаковое (2), аргументы логарифмов должны быть равны:

5x - 23 = 17

Теперь решим уравнение относительно x:

5x = 17 + 23 5x = 40 x = 40 / 5 x = 8

Таким образом, корень уравнения log2(5x - 23) = log2(17) равен x = 8.