Question

между какими точками координатной прямо растояние наибольшее? варианты ответа; 1)а и -а, 2)0 и 2а,3) -а и0, 4) -2а и а

Answer 1

$1)\; \; d=a-(-a)=2a\\\\2)\; \; d=2a-0=2a\\\\3)\; \; d=0-(-a)=a\\\\4)\; \; d=a-(-2a)=3a$

Наибольшее расстояние между точками (-2а) и (а).

Answer 2

Для определения максимального расстояния между двумя точками на числовой прямой, необходимо найти наибольшую разницу по модулю между координатами этих точек.

Давайте рассмотрим каждый из вариантов ответа:

1. А и -А: Расстояние между А и -А равно |А - (-А)| = |А + А| = 2|А|. Это расстояние равно 2 раза величине А.

2. 0 и 2А: Расстояние между 0 и 2А равно |0 - 2А| = |-2А| = 2|А|. Это расстояние также равно 2 раза величине А.

3. -А и 0: Расстояние между -А и 0 равно |(-А) - 0| = |(-А)| = |А|. Это расстояние равно величине А.

4. -2А и А: Расстояние между -2А и А равно |(-2А) - А| = |-3А| = 3|А|. Это расстояние равно 3 раза величине А.

Таким образом, наибольшее расстояние будет между точками -2А и А, что соответствует четвертому варианту ответа: -2А и А.