Question

Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии (а n), если а1 = 19 а11 = –6

Answer 1

Вроде как так решается. стоп. это я нашла сороковой член. сейчас дорешаю

Answer 2

Для арифметической прогрессии с первым членом (а₁) и одиннадцатым членом (а₁₁), можно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

аₙ = а₁ + (n - 1) * d,

где аₙ - n-й член арифметической прогрессии, а₁ - первый член арифметической прогрессии, n - порядковый номер члена в прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии (шаг).

Из условия задачи у нас даны два члена прогрессии:

а₁ = 19 а₁₁ = -6

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность (d):

а₁₁ = а₁ + (11 - 1) * d -6 = 19 + 10 * d

Теперь найдем значение d:

-6 - 19 = 10 * d d = -25 / 10 d = -2.5

Теперь мы можем найти первые 40 членов арифметической прогрессии, используя формулу аₙ = а₁ + (n - 1) * d:

а₄₀ = 19 + (40 - 1) * (-2.5) а₄₀ = 19 + 39 * (-2.5) а₄₀ = 19 - 97.5 а₄₀ = -78.5

Теперь нужно найти сумму первых 40 членов прогрессии (S₄₀). Для этого воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n / 2) * (а₁ + аₙ)

где Sₙ - сумма первых n членов арифметической прогрессии.

S₄₀ = (40 / 2) * (19 - 78.5) S₄₀ = 20 * (-59.5) S₄₀ = -1190

Таким образом, сумма первых 40 членов арифметической прогрессии равна -1190.