Question

Найдите координаты вершины параболы y=5x²-20x+3

Answer 1

x₀= -b/2a  -  абсцисса вершины параболы y=ax²+bx+c

y=5x^2-20x+3

a=5;  b=-20

x₀= -b/2a =20/(2·5)=2

y₀=5·2²-20·2+3

y₀=-17

О т в е т. (2;-17)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c, можно воспользоваться формулой:

x_v = -b / (2a)

y_v = a * x_v^2 + b * x_v + c

где (x_v, y_v) - координаты вершины параболы.

В вашем случае уравнение параболы: y = 5x^2 - 20x + 3

Сравниваем с общим уравнением параболы: y = ax^2 + bx + c

a = 5, b = -20, c = 3

Теперь находим координаты вершины:

x_v = -(-20) / (2 * 5) = 20 / 10 = 2

y_v = 5 * (2^2) - 20 * 2 + 3 = 5 * 4 - 40 + 3 = 20 - 40 + 3 = -17

Таким образом, координаты вершины параболы y = 5x^2 - 20x + 3 равны (2, -17).