Question

Cosπx +sin(πx +π/4) >0 решите уравнение.

Answer 1

Вложение картинки внизу.

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем области, где каждое слагаемое отдельно больше нуля.
2. Найдем области, где сумма слагаемых больше нуля.

Первое слагаемое: cos(πx)

Косинус имеет период 2π и принимает значения от -1 до 1. Чтобы найти интервалы, где cos(πx) > 0, мы рассмотрим значения аргумента, для которых 0 < πx < π (или другими словами, 0 < x < 1).

Второе слагаемое: sin(πx + π/4)

Синус также имеет период 2π и принимает значения от -1 до 1. Чтобы найти интервалы, где sin(πx + π/4) > 0, мы рассмотрим значения аргумента, для которых -π/4 < πx + π/4 < π/2 (переведем в радианы: -π/4 < x < π/4).

Теперь объединим оба условия:

0 < x < 1 (из первого слагаемого) и -π/4 < x < π/4 (из второго слагаемого).

Таким образом, решением неравенства является интервал 0 < x < 1, т.е. x принадлежит полуоткрытому интервалу (0, 1).