Question

Сравните а=√2+√5 и в=√13 Распишите все подробно, пожалуйста.

Answer 1

Берём обе части в квадрат

Получаем 7+2корень10 и 13

Корень из десяти будет больше 3 так как 10 больше 9 значит что 2*корень 10 будет больше шести прибавив к этому числу 7 получаем что оно больше 13

Ответ корень2 +корень5 больше корень13

Answer 2

Решается возведением в квадрат.

Answer 3

Для сравнения двух чисел, а=√2+√5 и в=√13, мы должны определить, какое из них больше.

Для начала, попробуем приблизительно вычислить значения этих чисел, чтобы иметь представление о том, насколько они близки друг к другу:

а = √2 + √5 ≈ 1.41 + 2.24 ≈ 3.65 (округляем до двух знаков после запятой) в = √13 ≈ 3.61 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы определить, какое из чисел больше, давайте проанализируем их ближе.

1. Первое число, а=√2+√5: Приближенное значение: 3.65 Корень из 2 ≈ 1.41 (округленное значение) Корень из 5 ≈ 2.24 (округленное значение)

2. Второе число, в=√13: Приближенное значение: 3.61 Корень из 13 ≈ 3.61 (точное значение)

Теперь давайте сравним числа по их приближенным значениям: 3.65 (значение а) > 3.61 (значение в)

Исходя из этого сравнения, мы можем заключить, что √2 + √5 (а) больше, чем √13 (в).

Однако, если мы хотим сравнить числа более точно, нам нужно учитывать не только их приближенные значения, но их точные математические выражения. Приближенные значения могут иногда вводить в заблуждение, и хотя в данном случае это дало верный результат, но это не всегда работает. Давайте произведем точное сравнение:

Для этого сравнения нам необходимо знать точные значения корней.

1. Значение а=√2+√5: Мы не можем упростить √2 + √5 дальше, так как они являются иррациональными числами и не могут быть точно представлены в виде конечной десятичной дроби.

2. Значение в=√13: √13 является иррациональным числом и также не может быть точно представлено в виде конечной десятичной дроби.

Таким образом, точно сравнить √2 + √5 и √13 невозможно без применения математических методов. Оба числа являются иррациональными и продолжаются бесконечно без повторяющихся шаблонов в своих десятичных разложениях.

Вывод: √2 + √5 и √13 - оба числа являются иррациональными числами, и точно сравнить их без использования вычислительных методов невозможно. Поэтому мы можем только сказать, что √2 + √5 приблизительно больше, чем √13 (3.65 > 3.61).