Question

Y=x2+12x-20 (х2 - это х в квадрате) Помогите пожалуйста сделать и решить график функций

Answer 1

см. вложение.......................

Answer 2

Хорошо, чтобы построить и решить график функции Y = x^2 + 12x - 20, мы следуем нескольким шагам:

1. Найти вершину параболы (минимум или максимум).
2. Найти ось симметрии параболы.
3. Найти и нарисовать точку пересечения с осью Y (когда x = 0).
4. Найти и нарисовать точки пересечения с осью X (когда y = 0).
5. Построить график на основе полученной информации.

Давайте начнем.

Шаг 1: Найти вершину параболы.

Функция Y = x^2 + 12x - 20 имеет вид параболы, которая открывается вверх (так как коэффициент при x^2 положителен). Вершина параболы находится на оси симметрии.

Для нахождения вершины, используем формулу: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

a = 1 (коэффициент перед x^2) b = 12 (коэффициент перед x)

x = -12 / (2 * 1) = -12 / 2 = -6

Шаг 2: Найти ось симметрии.

Ось симметрии параболы проходит через найденную вершину, так что ось симметрии имеет уравнение x = -6.

Шаг 3: Найти точку пересечения с осью Y.

Когда x = 0, мы можем найти значение Y:

Y = 0^2 + 12 * 0 - 20 = -20

Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, -20).

Шаг 4: Найти точки пересечения с осью X.

Когда Y = 0, решаем уравнение:

0 = x^2 + 12x - 20

Это уравнение квадратное, и мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного уравнения.

Через факторизацию:

0 = (x + 10)(x - 2)

Таким образом, у нас есть два значения x: x = -10 и x = 2.

Таким образом, точки пересечения с осью X имеют координаты (-10, 0) и (2, 0).

Шаг 5: Построить график функции.

Теперь, когда у нас есть все необходимые точки, мы можем построить график.

Для простоты, я предоставлю вам график на двумерной плоскости:

perlCopy code
    |
  25|                       *
    |                      /
  20|                     /
    |                    /
  15|                   /
    |                  /
  10|                 / *
    |                /
   5|               /
    |              /
   0|_*___________*________________
    -10            0             2

График будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх, проходящая через точки (0, -20), (-10, 0) и (2, 0). Ось симметрии находится в точке x = -6, и вершина параболы находится в точке (-6, -56).

Надеюсь, это поможет вам нарисовать график функции Y = x^2 + 12x - 20!