Question

В ∆ ABC, Угол C=90°; AB=22см, CB=11см. Найти углы, которые образует высота CH с катетами треугольника. С рисунком.​

Answer 1

решение в прикреплённом файле

Answer 2

Для начала нарисуем треугольник ∆ABC:

cssCopy code
      A
     / \
    /   \
  22cm   \
  /       \  11cm
 /_________\
C    90°     B

Теперь, чтобы найти углы, которые образует высота CH с катетами треугольника, нам нужно найти углы ∠ACH и ∠BCH.

Высота CH является перпендикулярной к гипотенузе AB в прямоугольном треугольнике ∆ABC, а значит, она делит прямой угол на два равных угла.

Давайте обозначим точку пересечения высоты с гипотенузой как точку H. Тогда, ∠ACH и ∠BCH будут равны между собой.

Так как ∆ABC прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины высоты CH.

Для нахождения длины высоты CH: CH^2 = AB * CB CH^2 = 22см * 11см CH^2 = 242см^2 CH = √242см CH ≈ 15,56см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь у нас есть длина высоты CH, и мы знаем, что углы ∠ACH и ∠BCH равны между собой. Так как мы не знаем других углов треугольника, не можем точно определить значения этих углов без дополнительной информации.

Однако, мы можем установить, что ∠ACH и ∠BCH будут острыми углами (меньше 90°), так как они являются углами прямоугольного треугольника, не противоположными гипотенузе.

Таким образом, требуемые углы ∠ACH и ∠BCH обозначены на рисунке ниже:

cssCopy code
      A
     / \
    /   \
  22cm   \
  /       \  11cm
 /_∠ACH__∠BCH_\
C    90°     B

Напомним, что углы ∠ACH и ∠BCH будут острыми и равны между собой. Точные значения этих углов могут быть найдены, если известны другие углы треугольника ∆ABC.