Question

Надо свериться, 2-3^(x-2)=3^(x-1).

Answer 1

$2-3^{x-2}=3^{x-1}2=3^{x-1}+3^{x-2}2=3^{x-2}(3^{x-1-x+2}+1)\\2=3^{x-2}(3+1)2=3^{x-2}*41=3^{x-2}*2$

Answer 2

Хорошо, давайте решим данное уравнение.

Уравнение: 2 - 3^(x - 2) = 3^(x - 1)

Для начала, попробуем переписать оба члена уравнения с общим основанием 3:

2 - 3^(x - 2) = 3^(x - 1) 2 = 3^(x - 1) + 3^(x - 2)

Теперь попробуем упростить правую часть, объединяя члены с одинаковыми основаниями:

2 = 3^(x - 2) * (3^1 + 3^0) 2 = 3^(x - 2) * (3 + 1) 2 = 3^(x - 2) * 4

Теперь выразим 3^(x - 2):

3^(x - 2) = 2/4 3^(x - 2) = 1/2

Чтобы выразить x, возведем обе стороны в логарифм с основанием 3:

x - 2 = log₃(1/2)

Теперь найдем значение log₃(1/2):

log₃(1/2) ≈ -0.6309

Теперь найдем x:

x ≈ -0.6309 + 2 ≈ 1.3691

Таким образом, приближенное значение x равно около 1.3691.