Question

Доказать, Что если 4a-5b>2a-3b, то a>b

Answer 1

4a-5b>2a-3b
4a-2a-5b+3b>0 (перенесли все в левую часть)
2a-2b>0
2*(a-b)>0
a-b>0 (поделили обе части на 2)
Если a-b>0, то a>b, ч.т.д.

Answer 2

4а-2а>-3b+5b

2a>2b

a>b

всё

Answer 3

Для доказательства данного утверждения, нужно использовать свойства неравенств и алгебраические преобразования. Давайте начнем.

Условие: 4a - 5b > 2a - 3b

Шаг 1: Вычитаем 2a и добавляем 5b к обеим сторонам неравенства для того, чтобы собрать все переменные с a на одной стороне и все переменные с b на другой стороне.

4a - 2a - 5b > 2a - 2a - 3b

2a - 5b > -3b

Шаг 2: Добавляем 5b к обеим сторонам неравенства для того, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у b.

2a - 5b + 5b > -3b + 5b

2a > 2b

Шаг 3: Делим обе стороны неравенства на 2 (при условии, что 2 не равно 0, что верно, так как 2 ≠ 0).

(2a)/2 > (2b)/2

a > b

Таким образом, мы доказали, что если 4a - 5b > 2a - 3b, то a > b.