Question

Помогите по алгебре пожалуйста при каких значениях а имеет смысл выражение:√-а-6√-(а-8)^12​

Answer 1

√-a-6≥0

a≤-6

a∈(-∞;-6]

Answer 2

Чтобы определить при каких значениях переменной а выражение имеет смысл, нужно обратить внимание на условия, которые могут привести к некорректным операциям или значениям под корнем.

Итак, у нас есть выражение: √(-а) - 6√(-(а-8)^12)

1. Корень из отрицательного числа: √(-а) Когда а < 0, под корнем находится отрицательное значение, что приводит к комплексным числам. В контексте действительных чисел такое выражение не имеет смысла.

2. Корень из отрицательного значения во втором члене: √(-(а-8)^12) Аналогично, здесь также требуется, чтобы выражение (а-8)^12 было неотрицательным, иначе мы получим комплексные числа.

Итак, чтобы выражение имело смысл, следующие условия должны быть выполнены:

1. а ≥ 0
2. (а-8)^12 ≥ 0

Первое условие говорит о том, что переменная а должна быть неотрицательным числом или нулем. Второе условие указывает на то, что выражение (а-8)^12 должно быть неотрицательным (т.е. неотрицательной степенью числа).

Таким образом, при а ≥ 0 и (а-8)^12 ≥ 0 выражение √(-а) - 6√(-(а-8)^12) имеет смысл в действительных числах.