Question

Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат бинома g2+7x+16x2

Answer 1

7x= 2*g*4x

7x=8xg

g= 7/8 или 0,875

(7/8)²+7x+16x²

Answer 2

Чтобы получить квадрат бинома из выражения $g^2 + 7x + 16x^2$, нам нужно заменить $g$ одночленом.

Для того чтобы найти этот одночлен, давайте разложим выражение $g^2 + 7x + 16x^2$ на квадратный трехчлен. Обратите внимание, что у нас есть два квадратных члена в этом выражении: $g^2$ и $16x^2$.

Разложим $16x^2$ на квадратный трехчлен: $16x^2 = (4x)^2$

Теперь у нас есть: $g^2 + 7x + (4x)^2$

Мы хотим, чтобы $g^2$ и $(4x)^2$ образовали квадрат бинома. Квадрат бинома имеет вид $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Сравним $g^2$ с $a^2$ и $(4x)^2$ с $b^2$:

$a^2 = g^2$

$b^2 = (4x)^2 = 16x^2$

Таким образом, чтобы $g^2 + 7x + 16x^2$ было квадратом бинома, $g^2$ должно быть квадратом одночлена $a$ и равно $a^2$, а $16x^2$ должно быть квадратом одночлена $b$ и равно $b^2$.

Так как $a^2 = g^2$, то $a = g$.

Так как $b^2 = 16x^2$, то $b = 4x$.

Теперь заменим $g$ одночленом $a$ и перепишем выражение:

$g^2 + 7x + 16x^2 = (g + 4x)^2$