Question

Найди наименьшее значение линейной функции у= -4/5x на отрезке [0;5], не выполняя построения. / - дробная черта

Answer 1

Чтобы решить эту задачу достаточно найти значения функции на концах отрезка.

$\displaystyle y=-\frac{4}5x\\\\y(0)=-\frac{4}5\cdot0=0\\\\y(5)=-\frac{4}5\cdot5=\boxed{-4}\quad -\quad \text{min}$

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение линейной функции у = -4/5x на отрезке [0;5], нужно определить, на какой точке этого отрезка функция достигает минимума. На отрезке [0;5] значение функции будет зависеть от значений функции на его концах и возможно, от значения во внутренних точках (если функция имеет экстремум на этом отрезке).

1. Найдем значение функции на левом конце отрезка (x=0): y = -4/5 * 0 = 0

2. Найдем значение функции на правом конце отрезка (x=5): y = -4/5 * 5 = -4

Теперь нам нужно проверить, есть ли экстремумы на этом отрезке. Это можно сделать, найдя точку, где производная функции равна нулю. Но у нас функция линейная, и у нее всегда постоянный наклон, поэтому у нее нет экстремумов на данном отрезке.

Таким образом, наименьшее значение функции у = -4/5x на отрезке [0;5] будет на левом конце отрезка и равно 0.