Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста Решите неравенство: sin^2 x<=0,25

Answer 1

$sin^2x\leq 0,25\\\\\frac{1-cos2x}{2}\leq \frac{1}{4}\\\\1-cos2x\leq \frac{1}{2}\\\\cos2x\geq \frac{1}{2}\\\\-\frac{\pi }{3}+2\pi n\leq 2x\leq \frac{\pi }{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{\pi }{6}+\pi n \leq x\leq \frac{\pi }{6}+\pi n\; ,\; n\in Z$

Answer 2

Для решения неравенства sin^2(x) ≤ 0.25, следует выполнить следующие шаги:

1. Извлечь квадратный корень из обеих сторон неравенства, помним, что sin^2(x) всегда неотрицательно, так как является квадратом синуса.

sin(x) ≤ √(0.25)

2. Вычислить корень числа 0.25:

√(0.25) = 0.5

3. Так как синус значения не может быть больше 1, то неравенство примет вид:

sin(x) ≤ 0.5

Теперь нужно найти интервалы, в которых это неравенство выполняется. Синус имеет значения от -1 до 1, поэтому неравенство выполнится в интервале:

-1 ≤ sin(x) ≤ 0.5

Таким образом, решением неравенства является любой угол x, который удовлетворяет условию -1 ≤ sin(x) ≤ 0.5. Это можно представить в виде интервалов углов.