Question

выполните умножение воспользовались формулой (1) а) (2b+a)×(2b-a) б) (с+3d)×(c-3d) в) (у+6x)×(6x-y) г) (3m-2n)×(2n+3m)

Answer 1

а) 4b^2 - 2ab +2ab - a^2 = 4b^2 - a^2

б) c^2 - 3cd + 3cd - 9d^2 = c^2 - 9d^2

в) 6xy - y^2 + 36x^2 - 6xy = -y^2 + 36x^2

г) 6mn + 9m^2 - 4n^2 - 6mn = 9m^2 - 4n^2

Answer 2

1/(4b-a^2)

2/(c^2-9d)

3/-y^2+36^2

4/9m^2-4n^2

Answer 3

Для выполнения умножения, мы будем использовать формулу для умножения двух биномов:

Формула (1) для умножения двух биномов (a+b) и (c+d):

(a + b) × (c + d) = ac + ad + bc + bd

Теперь, давайте применим эту формулу к каждому из выражений:

а) (2b + a) × (2b - a)

Распишем умножение:

(2b + a) × (2b - a) = 2b * 2b + 2b * (-a) + a * 2b + a * (-a)

Теперь упростим:

(2b + a) × (2b - a) = 4b^2 - 2ab + 2ab - a^2

2ab сокращается, и мы получаем:

(2b + a) × (2b - a) = 4b^2 - a^2

б) (c + 3d) × (c - 3d)

Распишем умножение:

(c + 3d) × (c - 3d) = c * c + c * (-3d) + 3d * c + 3d * (-3d)

Теперь упростим:

(c + 3d) × (c - 3d) = c^2 - 3cd + 3cd - 9d^2

3cd сокращается, и мы получаем:

(c + 3d) × (c - 3d) = c^2 - 9d^2

в) (у + 6x) × (6x - y)

Распишем умножение:

(у + 6x) × (6x - y) = у * 6x + у * (-y) + 6x * 6x + 6x * (-y)

Теперь упростим:

(у + 6x) × (6x - y) = 6xy - у^2 + 36x^2 - 6xy

6xy сокращается, и мы получаем:

(у + 6x) × (6x - y) = 36x^2 - у^2

г) (3m - 2n) × (2n + 3m)

Распишем умножение:

(3m - 2n) × (2n + 3m) = 3m * 2n + 3m * 3m + (-2n) * 2n + (-2n) * 3m

Теперь упростим:

(3m - 2n) × (2n + 3m) = 6mn + 9m^2 - 4n^2 - 6mn

6mn сокращается, и мы получаем:

(3m - 2n) × (2n + 3m) = 9m^2 - 4n^2

Таким образом, результаты умножения для каждого выражения:

а) (2b + a) × (2b - a) = 4b^2 - a^2

б) (c + 3d) × (c - 3d) = c^2 - 9d^2

в) (у + 6x) × (6x - y) = 36x^2 - у^2

г) (3m - 2n) × (2n + 3m) = 9m^2 - 4n^2