Question

Разность квадратов двух чисел равна 45 А сумма этих чисел равна 13 Найдите эти числа​

Answer 1

{x²-y²=45

{x+y=13

Формула

x²-y²=(x-y)(x+y)

{(x-y)(x+y)=45

{x+y=13

{(x-y)·13=45

{x+y=13 ( умножаем на 13)

{13x-13y=45

{13x+13y=169

Складываем

26х=214

х=107/13

y=13-(107/13)

y=62/13

Answer 2

Давайте предположим, что два числа, разность квадратов которых равна 45, обозначим как "x" и "y". Тогда у нас есть два уравнения:

1. x^2 - y^2 = 45
2. x + y = 13

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Для начала, давайте попробуем решить уравнение (2) относительно одной переменной:

x + y = 13

Отсюда выразим x:

x = 13 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

(13 - y)^2 - y^2 = 45

Раскроем квадрат:

(169 - 26y + y^2) - y^2 = 45

Теперь упростим:

169 - 26y = 45

Выразим y:

26y = 169 - 45 26y = 124 y = 124 / 26 y = 4.7692 (округляем до 4.77, оставим два знака после запятой)

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в уравнение (2):

x = 13 - 4.77 x = 8.23 (округляем до 8.23, оставим два знака после запятой)

Таким образом, два числа равны приблизительно 8.23 и 4.77.