Question

Упростите выражение х(х-1)(х-1)-(х-2)(х^2+2х+4)

Answer 1

$x(x-1)(x-1)-(x-2)(x^2+2x+4) =x(x^2-2x+1)-(x^3-8)=\\x^3-2x^2+x-x^3+8=-2x^2+x+8$

Answer 2

x(x-1)^2-(x-2)(x+2)^2

Answer 3

Давайте упростим данное выражение:

1. Раскроем скобки во втором слагаемом: (х-2)(х^2+2х+4) = х*(х^2+2х+4) - 2*(х^2+2х+4) = х^3 + 2х^2 + 4х - 2х^2 - 4х - 8

2. Теперь объединим подобные слагаемые: х(х-1)(х-1) - (х-2)(х^2+2х+4) = х^3 + 2х^2 + 4х - 2х^2 - 4х - 8 = х^3 - 8.

Таким образом, упрощенное выражение равно х^3 - 8.