Question

Помогите решить уравнение 0,5х(3х+2)=1,5х(х-1)+10 Заранее спасибо

Answer 1

1,5x² + 1x = 1,5x² - 1,5x + 10,

1,5x² - 1,5x² + x + 1,5x = 10,

2,5x = 10,

x = 10/2,5,

x = 4.

Answer 2

Смотри фотку на ней все написано и расписано

Answer 3

Давайте решим уравнение:

0,5х(3х+2) = 1,5х(х-1) + 10

1. Сначала раскроем скобки:

0,5х * 3х + 0,5х * 2 = 1,5х * х - 1,5х * 1 + 10

2,5х^2 + х = 1,5х^2 - 1,5х + 10

2. Теперь перенесем все термины в левую часть уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю:

2,5х^2 + х - (1,5х^2 - 1,5х + 10) = 0

2,5х^2 + х - 1,5х^2 + 1,5х - 10 = 0

3. Объединим подобные слагаемые:

(2,5х^2 - 1,5х^2) + (х + 1,5х) - 10 = 0

1х^2 + 2,5х - 10 = 0

4. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2,5 и c = -10.

D = (2,5)^2 - 4 * 1 * (-10) D = 6,25 + 40 D = 46,25

5. Теперь найдем значения х, используя формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-2,5 ± √46,25) / 2 * 1

x = (-2,5 ± 6,8) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = (-2,5 + 6,8) / 2 = 4,3 / 2 = 2,15

x₂ = (-2,5 - 6,8) / 2 = -9,3 / 2 = -4,65

Ответ: уравнение имеет два корня - x₁ = 2,15 и x₂ = -4,65.