Question

3x^+x-10 Разложить на множетели квадратный трёхчлен​

Answer 1

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти его корни. Для этого решим уравнение 3x^2 + x - 10 = 0 с помощью квадратного уравнения или факторизации.

Сначала убедимся, что уравнение имеет действительные корни, вычислив дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 1 и c = -10:

D = 1^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121.

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-(1) + √121) / (2 * 3) = (1 + 11) / 6 = 12 / 6 = 2.

x2 = (-(1) - √121) / (2 * 3) = (1 - 11) / 6 = -10 / 6 = -5/3.

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + x - 10 = 0 равны 2 и -5/3.

Теперь, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, выражение должно иметь следующий вид:

3x^2 + x - 10 = 3(x - r1)(x - r2),

где r1 и r2 - найденные корни уравнения.

Подставим найденные значения корней:

3x^2 + x - 10 = 3(x - 2)(x - (-5/3)) = 3(x - 2)(x + 5/3).

Таким образом, квадратный трёхчлен 3x^2 + x - 10 разлагается на множители: 3(x - 2)(x + 5/3).