Question

Очень нужно! Решите уравнение: log6(5x+11)=2

Answer 1

Log6(5x+11)=log6(36)

5x+11=36

5x=25

x=5

Answer 2

Для решения уравнения log6(5x + 11) = 2, мы будем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если logb(y) = x, то b^x = y.

В данном случае log6(5x + 11) = 2. Значит, выражение в скобках равно 6^2 (так как логарифм по основанию 6 равен 2), то есть 5x + 11 = 36.

Теперь решим уравнение относительно x:

1. Вычтем 11 из обеих сторон: 5x = 36 - 11 = 25.
2. Разделим на 5: x = 25 / 5 = 5.

Ответ: x = 5. Проверим наше решение, подставив x обратно в исходное уравнение:

log6(5 * 5 + 11) = log6(36) = 2.

Проверка верна, и наше решение корректно. Значение x = 5 удовлетворяет уравнению.