Question

(-cos+sin)² решите пожалуйста​

Answer 1

(-cosa+sina)²=cos²a-2sina*cosa+sin²a=

1-sin2a

Answer 2

(sina-cosa)² = sin²a-2sina×cosa+cos²a=

1-2sina×cosa=1-sin2a.

Answer 3

Для того чтобы решить выражение $(-\cos x + \sin x)^2$, следует использовать тригонометрические тождества. В данном случае, можно воспользоваться формулой квадрата разности:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

В нашем случае $a = -\cos x$ и $b = \sin x$, поэтому:

$(- \cos x + \sin x)^2 = (-\cos x)^2 - 2(-\cos x)(\sin x) + (\sin x)^2$.

Теперь, вспоминая тригонометрические тождества $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ и $\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x$, можно продолжить упрощение:

$(- \cos x + \sin x)^2 = \cos^2 x - 2 \cdot (-\cos x)(\sin x) + \sin^2 x$.

$(- \cos x + \sin x)^2 = \cos^2 x + 2 \cos x \sin x + \sin^2 x$.

Затем, используя тригонометрическое тождество $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$, получим:

$(- \cos x + \sin x)^2 = 1 + 2 \cos x \sin x$.

В результате, решение выражения $(- \cos x + \sin x)^2$ равно $1 + 2 \cos x \sin x$.