Question

Помогите пж|2x-3|=|x^2-2x-6|

Answer 1

вот ))) там уровнение на фото

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно разбить его на несколько случаев, так как модули могут иметь различные значения, в зависимости от значения выражения внутри них. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Когда выражения внутри модулей положительны: 2x - 3 = x^2 - 2x - 6

2. Когда выражения внутри модулей отрицательны: 2x - 3 = -(x^2 - 2x - 6)

3. Когда одно выражение положительно, а другое отрицательно: 2x - 3 = x^2 - 2x - 6 2x - 3 = -(x^2 - 2x - 6)

Решим каждый из этих случаев.

1. Когда выражения внутри модулей положительны: 2x - 3 = x^2 - 2x - 6 Переносим все в левую часть уравнения: x^2 - 2x - 6 - 2x + 3 = 0 x^2 - 4x - 3 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: x = (4 ± √(4^2 - 4 * 1 * (-3))) / 2 * 1 x = (4 ± √(16 + 12)) / 2 x = (4 ± √28) / 2 x = (4 ± 2√7) / 2 x = 2 ± √7

2. Когда выражения внутри модулей отрицательны: 2x - 3 = -(-x^2 + 2x + 6) 2x - 3 = x^2 - 2x - 6 x^2 - 2x - 6 - 2x + 3 = 0 x^2 - 4x - 3 = 0 Это тот же квадратный случай, который мы уже рассмотрели ранее. x = 2 ± √7

3. Когда одно выражение положительно, а другое отрицательно: 2x - 3 = x^2 - 2x - 6 2x - 3 = -(x^2 - 2x - 6)

   Рассмотрим первый случай: 2x - 3 = x^2 - 2x - 6 x^2 - 2x - 6 - 2x + 3 = 0 x^2 - 4x - 3 = 0 x = 2 ± √7

   Теперь рассмотрим второй случай: 2x - 3 = -(x^2 - 2x - 6) 2x - 3 = -x^2 + 2x + 6 x^2 - 4x - 3 = 0 x = 2 ± √7

Итак, уравнение имеет два набора решений: x = 2 + √7 и x = 2 - √7.