Question

㏒3(3x-2)≤0 Помогите срочно

Answer 1

ОДЗ:

3x-2>0

x>2/3

$log_{3}$(3x-2)$\leq 0$

$log_{3} (3x-2)\leq log_{3} 1$ (в какую степень надо возвести 3,чтобы было 1? В нулевую)

Итак, основания  неравенства одинаковы. Значит:

3x-2$\leq$1

3x$\leq$3

x$\leq$1 , прин. ОДЗ

Ответ: x прин (- беск. ; 1]

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с того, что выразим его в виде логарифма.

Напомним, что если у нас есть неравенство вида: log_a(b) ≤ c, где a - основание логарифма, b - выражение под логарифмом, а c - число, то мы можем переписать это неравенство в эквивалентной форме: b ≤ a^c.

Теперь применим это к вашему неравенству:

log_3(3x-2) ≤ 0.

Тогда перепишем его в эквивалентной форме:

3x-2 ≤ 3^0.

Так как 3^0 = 1, упростим неравенство:

3x - 2 ≤ 1.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

3x ≤ 3.

И, наконец, разделим на 3:

x ≤ 1.

Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ 1.