Question

Разложить на множетeли a^9 - b^3 (b+8)²-4b²

Answer 1

$({a}^{3} ) {}^{3} - {b}^{3} = ( {a}^{3} - b) \times \\ ( ({a}^{3} ) {}^{2} + {a}^{3} b + {b}^{2} ) = \\ ( {a}^{3} - b)( {a}^{6} + {a}^{3} b + {b}^{2} )$

${b}^{2} + 16b + 64 - {4b}^{2} = \\ - 3 {b}^{2} + 16b + 64$

Answer 2

Для разложения выражения на множители сначала упростим его и затем воспользуемся формулами разности кубов и квадратов разности:

1. Разложим $a^9 - b^3$ как разность кубов: $a^9 - b^3 = (a^3)^3 - (b)^3 = (a^3 - b)((a^3)^2 + (a^3)b + (b)^2)$

2. Упростим выражение $(b+8)^2 - 4b^2$: $(b+8)^2 - 4b^2 = b^2 + 16b + 64 - 4b^2 = -3b^2 + 16b + 64$

Теперь, чтобы разложить исходное выражение полностью на множители, объединим полученные результаты:

$a^9 - b^3 ((b+8)^2 - 4b^2) = (a^3 - b)((a^3)^2 + (a^3)b + (b)^2) - 3b^2 + 16b + 64$

Таким образом, $a^9 - b^3 ((b+8)^2 - 4b^2)$ разлагается на множители: $(a^3 - b)((a^3)^2 + (a^3)b + (b)^2) - 3b^2 + 16b + 64$.