Question

Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов? А) -а²-²4b² B) a²-4b² Б) 4а²+b² Г) 4b²+a²

Answer 1

Для того чтобы определить, какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов, давайте рассмотрим саму формулу разности квадратов. Формула разности квадратов имеет вид:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Следуя этой формуле, мы можем разложить выражение на множители. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

A) -a² - 4b²: Это не является разностью квадратов, так как у нас есть отрицательный знак перед a².

B) a² - 4b²: Это является разностью квадратов, так как у нас есть a² и 4b², и нет других слагаемых. Мы можем применить формулу разности квадратов и разложить это выражение на множители:

a² - 4b² = (a + 2b)(a - 2b)

Б) 4а² + b²: Это не является разностью квадратов, так как у нас есть слагаемые с обоими переменными a и b.

Г) 4b² + a²: Это является разностью квадратов, так как у нас есть 4b² и a², и нет других слагаемых. Мы можем применить формулу разности квадратов и разложить это выражение на множители:

4b² + a² = (2b + a)(2b - a)

Итак, из предложенных вариантов, выражение a² - 4b² (вариант B) и выражение 4b² + a² (вариант Г) можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов.