Question

Дана геометрическая прогрессия BN Вычислите сумму 2 первых членов если b3=2/9 q= - 1 / 3​

Answer 1

B3/b2=q
b2=b3/q=-2/3
b1=b2/q=2
s=4/3

Answer 2

Для вычисления суммы первых двух членов геометрической прогрессии, нам необходимо найти первый и второй члены данной прогрессии. Для этого у нас есть значение третьего члена (b3) и знаменатель прогрессии (q).

В общем виде формула для нахождения члена геометрической прогрессии имеет вид: $b_n = b_1 * q^{(n-1)}$

где: $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что $b_3 = \frac{2}{9}$ и $q = -\frac{1}{3}$.

1. Найдем первый член прогрессии $b_1$: $b_3 = b_1 * q^{(3-1)}$ $\frac{2}{9} = b_1 * \left(-\frac{1}{3}\right)^2$ $\frac{2}{9} = b_1 * \frac{1}{9}$

Теперь найдем $b_1$: $b_1 = \frac{2}{9} \times 9 = \frac{2}{9} \times \frac{9}{1} = 2$

2. Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии $b_1 = 2$ и $q = -\frac{1}{3}$, мы можем вычислить сумму первых двух членов:

$S_2 = b_1 + b_2$ $S_2 = b_1 + b_1 \times q$ $S_2 = 2 + 2 \times \left(-\frac{1}{3}\right)$ $S_2 = 2 - \frac{2}{3}$ $S_2 = \frac{4}{3}$

Таким образом, сумма первых двух членов геометрической прогрессии $BN$ равна $\frac{4}{3}$.