Question

Ab=6 ; a+b=7 Знайти значення виразу - a3+b3 Это по формулам скороченого умножения скрочнО!

Answer 1

а³ + в³ = (а + в)(а² - ав  + в²) =

= (а + в)(а² - ав  + в²  + 2ав - 2ав) =

= (а + в)(а² + 2ав  + в²  - ав - 2ав) =

= (а + в)((а + в)² - 3ав),

при ав = 6,  а+в = 7:

(а + в)((а + в)² - 3ав) = 7 * (7² - 3*6) = 7 * (49 - 18) = 7 * 31 = 217

Answer 2

на фото.................

Answer 3

Для нахождения значения выражения a^3 + b^3, мы можем воспользоваться формулой для суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2)

У нас уже есть два уравнения:

1. Ab = 6
2. a + b = 7

Давайте теперь найдем значение a^2 - ab + b^2. Для этого воспользуемся преобразованием:

a^2 - ab + b^2 = (a + b)^2 - 3ab

Подставим вместо (a + b) значение 7 и вместо ab значение 6 (по первому уравнению):

a^2 - ab + b^2 = 7^2 - 3 * 6 a^2 - ab + b^2 = 49 - 18 a^2 - ab + b^2 = 31

Теперь, чтобы найти значение a^3 + b^3, подставим найденное значение a^2 - ab + b^2 в формулу для суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2) a^3 + b^3 = 7 * 31 a^3 + b^3 = 217

Таким образом, значение выражения a^3 + b^3 равно 217.