Question

Решите задачу с помощью составления уравнения разность двух чисел равна 32 а разность их квадратов 384 Найдите эти числа​

Answer 1

Дано:

a-b-32

a^2-b^2=384

То есть:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)=32*(a+b)

32*(a+b)=384

a+b=12

Решаем систему:

a-b-32

a+b=12

2a=44

a=22

b=-10

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - y.

Условие задачи гласит, что разность двух чисел равна 32: x - y = 32 ...........(1)

Также из условия известно, что разность их квадратов равна 384: x^2 - y^2 = 384 ......(2)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Давайте решим ее:

Из уравнения (1) можно выразить x через y: x = y + 32

Теперь подставим выражение для x в уравнение (2): (y + 32)^2 - y^2 = 384

Раскроем квадрат и упростим уравнение: (y^2 + 64y + 1024) - y^2 = 384

Теперь выразим y: 64y + 1024 = 384 64y = 384 - 1024 64y = -640 y = -640 / 64 y = -10

Теперь, когда мы нашли значение y, найдем x, используя уравнение (1): x = y + 32 x = -10 + 32 x = 22

Итак, первое число равно 22, а второе число равно -10.