Question

Помогите пж,Разложите многочлен на множетели:b) 25x^2-10xy+y^2+15x-3yc)a^3-27+6a^2-18a

Answer 1

b)25x²-10xy+y²+15x-3y=(5x-y)²+3(5x-y)=(5x-y)*(5x-y+3)

c)a³-27+6a²-18a=(a-3)*(a²+3a+9)+6a*(a-3)=(a-3)*(a²+3a+9+6a)=(a-3)*(a²+9a+9)

Answer 2

Да, конечно! Разложим каждый из данных многочленов на множители.

a) Разложение многочлена $a^3 - 27 + 6a^2 - 18a$:

Сначала посмотрим, можно ли применить формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае $b = 3$, так как $27 = 3^3$.

1. Разложим $a^3 - 27$: $a^3 - 27 = a^3 - 3^3 = (a - 3)(a^2 + 3a + 9).$

2. Разложим $6a^2 - 18a$: $6a^2 - 18a = 6a(a - 3).$

Таким образом, полное разложение будет: $a^3 - 27 + 6a^2 - 18a = (a - 3)(a^2 + 3a + 9) + 6a(a - 3).$

b) Разложение многочлена $25x^2 - 10xy + y^2 + 15x - 3y$:

Этот многочлен является квадратным трехчленом. Попробуем разложить его на два квадратных многочлена.

1. Разложим $25x^2 + 15x$: $25x^2 + 15x = 5x(5x + 3).$

2. Разложим $y^2 - 3y$: $y^2 - 3y = y(y - 3).$

Теперь, чтобы собрать исходный многочлен, объединим найденные многочлены: $25x^2 - 10xy + y^2 + 15x - 3y = 5x(5x + 3) + y(y - 3).$

Это и есть разложение данного многочлена на множители.