Question

Следующий член геометрической прогрессии 4; 12..... равен?С решением пожалуйста

Answer 1

$b_{1}=4\\\\b_{2}=12\\\\b_{2}=b_{1}*q\\\\q=\frac{b_{2} }{b_{1} }=\frac{12}{4}=3\\\\b_{3}=b_{2}*q=12*3=36\\\\b_{3}=36$

Answer 2

Для того чтобы найти следующий член геометрической прогрессии, нам нужно найти её знаменатель (значение, на которое умножается каждый предыдущий член, чтобы получить следующий). Затем, используя найденный знаменатель, мы можем вычислить следующий член.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$,

где: $a_n$ - это n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель (отношение между последовательными членами), $n$ - номер члена, который мы хотим найти.

Исходя из предоставленных данных: $a_1 = 4$ (первый член прогрессии) и похоже, что разница между каждым членом последовательности составляет 12/4 = 3, так как 4 * 3 = 12.

Теперь мы можем найти следующий член, например, для $n = 3$:

$a_n = 4 \times 3^{(3-1)}$ $a_n = 4 \times 3^2$ $a_n = 4 \times 9$ $a_n = 36$

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 36.