Question

6. Составьте формулу для вычисления суммы первых n - членов геометрической прогрессии (bn) bn = 5n A) Sn = 54 (1 - 5n) Б) Sn = 5 (1 - 5n) В) Sn = 5 (5n-1) Г) Sn = 54 (5n - 1)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для вычисления суммы первых n членов геометрической прогрессии с общим знаменателем q используется следующая формула:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где:

• Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
• b1 - первый член геометрической прогрессии,
• q - знаменатель (отношение второго члена к первому).

В данном случае, b1 = 5 и q = 5n (поскольку каждый следующий член равен предыдущему умноженному на 5n).

Теперь, подставим значения в формулу и упростим:

Sn = 5 * (1 - (5n)^n) / (1 - 5n)

Наиболее подходящий вариант из предложенных ответов - В) Sn = 5 (5n-1).