Question

10мин. Срочно 20балов!!!!!Визначити знак виразу 1) sin 1274° 2) tg 271°×ctg 143°

Answer 1

1) sin1274° - виходить зі знаком "-".

2)tg271°×ctg143° - виходить зі знаком "-".

Answer 2

Добре, спробуємо вам допомогти! Давайте з'ясуємо знак виразів.

1. sin 1274°:

Спочатку ми знаємо, що sin (180° * n) = 0, де n - ціле число. Таким чином, ми можемо знайти еквівалентний кут для 1274°:

1274° = 180° * 7 + 134°

Тепер ми можемо використати тотожність sin (180° - θ) = sin θ для знаходження знака sin 134°:

sin 134° = sin (180° - 134°) = sin 46°

Зазвичай sin θ є позитивним у першому та другому квадрантах (0° < θ < 180°), тому знак sin 134° буде позитивним (+).

2. tg 271° × ctg 143°:

Почнемо з знаходження еквівалентних кутів для кутів, що знаходяться за межами першого квадранту:

tg 271° = tg (180° + 91°) = tg 91°

ctg 143° = ctg (180° - 143°) = ctg 37°

Знаючи, що tg 90° = нескінченність і ctg 90° = 0, можемо визначити знаки:

tg 91° = tg (90° + 1°) - тут tg зростає з 0 до нескінченності, тому tg 91° = +безкінечність

ctg 37° = ctg (90° - 37°) - тут ctg зростає з -безкінечності до 0, тому ctg 37° = -безкінечність

Тепер, коли ми знаємо, що tg 91° = +безкінечність та ctg 37° = -безкінечність, знак добутку цих виразів буде від'ємним (-).

Таким чином:

1. sin 1274° - позитивний (+).
2. tg 271° × ctg 143° - від'ємний (-).

Бажаю успіху! Надіюсь, що ця відповідь була корисною. Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтеся їх задавати.