Question

К кривой проведена касательная, параллельная оси ОХ. Найти координаты точки касания.

Answer 1

если касательная проведена параллельно оси ОХ, то точка касания точка минимума функции. 2x^2-8x+5

x(min)=-b/2a=8/4=2

y(min)=2*2^2-8*2+5=8-16+5=-3

(2;-3) - координаты точки касания

Answer 2

Для нахождения координат точки касания касательной с кривой, параллельной оси ОХ, нужно знать уравнение кривой. Предположим, уравнение кривой задано в виде y = f(x), где f(x) - функция, описывающая кривую.

Также известно, что касательная к кривой, параллельная оси ОХ, имеет угловой коэффициент равный 0, так как она горизонтальна. Угловой коэффициент касательной определяется как производная функции y = f(x) по x в точке касания.

Теперь, чтобы найти координаты точки касания, нужно решить следующую систему уравнений:

1. Уравнение кривой: y = f(x).
2. Уравнение касательной: y = k * x + b, где k = 0, так как касательная горизонтальна.

Для этого найдем производную функции y = f(x) и подставим значение k = 0:

dy/dx = 0

Теперь приравняем найденное значение производной к 0 и решим уравнение для нахождения точки касания:

dy/dx = 0 f'(x) = 0

Решив уравнение f'(x) = 0, найдем значение x0, которое соответствует точке касания.

Координаты точки касания будут (x0, f(x0)), где f(x0) - значение функции в точке x0.

Пожалуйста, предоставьте уравнение кривой (функцию f(x)), и я помогу вам найти координаты точки касания.