Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ. СРОЧНО!!!! Чему равна сумма семи первых членов арифметической прогрессии, если а₁ = 8, а₇ = 14? С РЕШЕНИЕМ!

Answer 1

сумма членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле ((a1+an)*n)/2

сумма= ((8+14)*7)/2= 77

Answer 2

Для решения задачи о сумме первых членов арифметической прогрессии можно использовать формулу для нахождения суммы таких членов. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на постоянную величину, называемую разностью.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-ый член прогрессии.

В данном случае у нас a₁ = 8 (первый член прогрессии) и a₇ = 14 (седьмой член прогрессии).

Чтобы найти разность d арифметической прогрессии, используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Подставим известные значения:

14 = 8 + (7 - 1) * d.

Теперь решим уравнение относительно d:

14 = 8 + 6 * d, 6 * d = 14 - 8, 6 * d = 6, d = 1.

Теперь, когда у нас есть разность d (1), можем найти сумму первых семи членов прогрессии:

S₇ = (7/2) * (a₁ + a₇), S₇ = (7/2) * (8 + 14), S₇ = (7/2) * 22, S₇ = 77.

Таким образом, сумма семи первых членов арифметической прогрессии равна 77.