Question

решите мне не понятно: Помогите с алгеброй 3. a) Упростите выражение:(3x-8)^2+(4x-8)(4x+8)+100x b) Покажите, что значение выражения (3х- 8)^2+ (4х -8)(4х+ 8)+ 100х=-4 при x=-2

Answer 1

(3х-8)²+(4х-8)*(4х+8)+100х=

=9х²-48х+64+16х²+32х-32х-64+100х=

=25х²+52х=

=х*(25х+52)

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

a) Упростите выражение: (3x-8)^2 + (4x-8)(4x+8) + 100x

Для упрощения этого выражения, выполним все необходимые операции.

1. Возведение в квадрат (3x - 8)^2: (3x - 8)^2 = (3x - 8) * (3x - 8) = 9x^2 - 24x - 24x + 64 = 9x^2 - 48x + 64.

2. Умножение двух скобок (4x - 8)(4x + 8): (4x - 8)(4x + 8) = 4x * 4x + 4x * 8 - 8 * 4x - 8 * 8 = 16x^2 + 32x - 32x - 64 = 16x^2 - 64.

Теперь объединим результаты:

(3x - 8)^2 + (4x - 8)(4x + 8) + 100x = (9x^2 - 48x + 64) + (16x^2 - 64) + 100x.

Теперь сложим все коэффициенты x^2, x и свободный член:

9x^2 + 16x^2 - 48x + 100x + 64 - 64 = 25x^2 + 52x.

Таким образом, упрощенное выражение равно 25x^2 + 52x.

b) Покажите, что значение выражения (3x - 8)^2 + (4x - 8)(4x + 8) + 100x = -4 при x = -2

Для этого подставим значение x = -2 в выражение и проверим, будет ли результат равен -4:

(3(-2) - 8)^2 + (4(-2) - 8)(4(-2) + 8) + 100(-2) = (-6 - 8)^2 + (-16 - 8)(-16 + 8) - 200

Выполним операции внутри скобок:

(-6 - 8)^2 = (-14)^2 = 196 (-16 - 8)(-16 + 8) = (-24)(-8) = 192

Теперь подставим значения:

196 + 192 - 200 = 388 - 200 = 188

Мы получили значение 188, что не равно -4. Значит, данное утверждение неверно.

Итак, значение выражения (3x - 8)^2 + (4x - 8)(4x + 8) + 100x не равно -4 при x = -2.