Question

Помогитееее Log₄(2,56) + log₄(100)=

Answer 1

$log_{4}2,56+log_{4}100=log_{4}(2,56*100)=log_{4}256=log_{4}4^{4}=4log_{4}4=4*1=4$

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения Log₄(2,56) + log₄(100) сначала упростим его. Начнем с того, что воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Logₐ(b) + Logₐ(c) = Logₐ(b * c)

Используем это свойство для упрощения уравнения:

Log₄(2,56) + log₄(100) = Log₄(2,56 * 100)

Далее, выполним вычисления:

2,56 * 100 = 256

Теперь уравнение выглядит так:

Log₄(256)

Чтобы решить последнее логарифмическое уравнение, воспользуемся определением логарифма:

Если logₐ(b) = c, то a^c = b

В данном случае имеем:

4^x = 256

Чтобы найти значение x, найдем такое число, которое возводим в степень 4 и получаем 256:

4^4 = 256

Таким образом, x = 4.

Итак, Log₄(2,56) + log₄(100) = 4.