Question

Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой а первое =-16,а разность d=3

Answer 1

a₁=-16

d=3

a₁₀=a₁+9d=-16+27=11

S₁₀=(-16+11)/2*10=-5*5=-25

ответ -25

Answer 2

Чтобы вычислить сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

В данном случае a_1 = -16, d = 3 (разность арифметической прогрессии), и мы хотим найти сумму десяти первых членов (n = 10). Давайте вычислим:

a_n = a_1 + (n - 1) * d, a_n = -16 + (10 - 1) * 3, a_n = -16 + 27, a_n = 11.

Теперь, когда у нас есть значение a_n, мы можем вычислить сумму:

S_10 = (10/2) * (-16 + 11), S_10 = (10/2) * (-5), S_10 = 5 * (-5), S_10 = -25.

Таким образом, сумма десяти первых членов данной арифметической прогрессии равна -25.