Question

Найдите производную: g(x)= 1/2x3 +7

Answer 1

g'(x)=-3/(2x⁴)

vvvvvvvvvvvvv

Answer 2

Для нахождения производной функции g(x), которая дана в виде g(x) = (1/2)x^3 + 7, нужно применить правило дифференцирования для каждого слагаемого функции по отдельности. Запомните, что производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1) и производная константы (например, 7) равна 0.

Применим правило дифференцирования для каждого слагаемого:

1. Производная слагаемого (1/2)x^3: d/dx ((1/2)x^3) = (3/2) * x^(3-1) = (3/2) * x^2

2. Производная слагаемого 7: d/dx (7) = 0

Теперь объединим полученные производные:

g'(x) = (3/2) * x^2 + 0

Упростим результат:

g'(x) = (3/2) * x^2

Таким образом, производная функции g(x) равна g'(x) = (3/2) * x^2.