Question

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 128 см в квадрате а высота 6 см найдите длину бокового ребра

Answer 1

т.к это правильная четырёхугольная пирамида то в основании лежит квадрат=>сторона квадрата =корень из 128 или 8 корней из 2

диагональ квадрата равна 16, тогда половина её равна 8

рассмотрим треугольник где высота это 1 катет (равен 6) другой катет это половина диагонали (равен 8) и дальше находим по т.Пифагора  гипотенузу или боковое ребро.Которое равно корень (36+64)=100, корень из 100 это 10.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора для треугольников, а также формула для объема пирамиды.

1. Длина бокового ребра пирамиды (обозначим её через "a") связана с площадью основания (S) и высотой пирамиды (h) следующим образом:

   a = √(S/h).

2. Для правильной четырехугольной пирамиды основание является квадратом. Площадь квадрата равна сторона в квадрате, то есть S = a^2.

3. Теперь мы знаем, что S = 128 см² и h = 6 см, поэтому можем найти a:

   a = √(S/h) = √(128/6) ≈ √21.33 ≈ 4.617 см.

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды составляет примерно 4.617 см.