Question

Найти первообразную f(x)=6x-8

Answer 1

F(x)=3x²-8x

vvvvvvvvvvv

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 6x - 8, нужно найти такую функцию F(x), производная которой равна данной функции f(x).

Итак, для нахождения первообразной F(x), возьмем интеграл от функции f(x) по переменной x:

∫(6x - 8) dx

Интегрируем каждый член отдельно:

∫6x dx - ∫8 dx

Интегрируем:

= 6 * ∫x dx - 8 * ∫1 dx

Теперь найдем интеграл каждого члена:

∫x dx = (x^2)/2 + C1, где C1 - произвольная константа интегрирования.

∫1 dx = x + C2, где C2 - произвольная константа интегрирования.

Таким образом, первообразная F(x) для функции f(x) = 6x - 8:

F(x) = (6 * ((x^2)/2 + C1)) - (8 * (x + C2))

F(x) = 3x^2 + 6C1 - 8x - 8C2

Где C1 и C2 - произвольные константы интегрирования.