Question

точка двигается по закону x(t) =2t^2 - 3t, чему равна v в момент времени t =1? Объясните как считали, заранее спасибо. ​

Answer 1

Из физического смысле производной:

v(t) = x'(t) = 4t - 3

v(1) = 4 * 1 - 3 = 1 м/с

Answer 2

Для определения скорости (v) точки в момент времени t = 1, мы должны найти производную функции x(t) по времени t и затем подставить значение t = 1.

Исходно дано, что x(t) = 2t^2 - 3t.

1. Найдем производную функции x(t) по времени t. Обозначим производную как dx/dt: dx/dt = d/dt (2t^2 - 3t)

Для нахождения производной, применим правила дифференцирования. Для мономов t^n, производная равна n*t^(n-1): dx/dt = 2 * d/dt (t^2) - 3 * d/dt (t) = 2 * 2t - 3 * 1 = 4t - 3

2. Теперь найдем значение скорости (v) в момент времени t = 1, подставив t = 1 в выражение dx/dt: v = dx/dt (при t = 1) v = 4 * 1 - 3 v = 4 - 3 v = 1

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 1 равна 1.