Question

Решить уравнение: 1+x<2≤3-x​

Answer 1

1 + x < 2 ≤ 3 - x

1) x + 1 < 2

x < 1

2) 3 - x ≥ 2

- x ≥ - 1

x ≤ 1

x ∈ (- ∞ ; 1)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно разбить его на два неравенства и решить их по отдельности. Вот как это делается:

1 + x < 2 и 2 ≤ 3 - x

1. Решим первое неравенство: 1 + x < 2

Вычитаем 1 из обеих сторон: x < 2 - 1 x < 1

2. Решим второе неравенство: 2 ≤ 3 - x

Вычитаем 2 из обеих сторон: 2 - 2 ≤ 3 - x - 2 0 ≤ 1 - x

Умножаем обе стороны на -1 (при этом неравенство меняет знак): 0 ≥ x - 1

Теперь меняем местами стороны неравенства: x - 1 ≤ 0

Таким образом, получаем два неравенства:

1. x < 1
2. x - 1 ≤ 0

Теперь объединим эти неравенства:

x < 1 и x - 1 ≤ 0

Из первого неравенства мы знаем, что x должен быть меньше 1, а из второго неравенства мы знаем, что x должен быть больше или равен 1. Это невозможно, так как нет числа, которое бы одновременно было меньше 1 и больше или равно 1. Таким образом, данное неравенство не имеет решений.

Графически это будет выглядеть как пересечение пустых интервалов на числовой прямой.