Question

Вычислите площади фигуры ограниченной линиями y=x^3, x=0, x=1

Answer 1

.....................................

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой y = x^3 и вертикальными линиями x = 0 и x = 1, нужно взять определенный интеграл функции y = x^3 от x = 0 до x = 1 по переменной x.

Площадь фигуры S можно вычислить следующим образом:

$S = \int_{0}^{1} x^3 \,dx$

Вычислим этот интеграл:

$S = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{1}$

$S = \left( \frac{1^4}{4} \right) - \left( \frac{0^4}{4} \right)$

$S = \frac{1}{4}$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривой y = x^3 и вертикальными линиями x = 0 и x = 1, равна 1/4 единицы площади.