Question

Допоможіть, будь ласка!!! Серед двоцифрових чисел навмання вибирають одне число. Яка ймовірність того, що це число ділиться націло на 9?

Answer 1

1/9

так как на промежутке 10 ->99 находиться 9 чисел делящихся на девять

Answer 2

Для того, щоб знайти ймовірність того, що вибране двозначне число ділиться націло на 9, спочатку ми маємо визначити, які двозначні числа задовольняють цій умові.

Двозначні числа від 10 до 99 включно, існує 90 таких чисел (99 - 10 + 1 = 90).

Тепер давайте подивимося, які з цих чисел діляться націло на 9. Для того, щоб число ділилося на 9, сума його цифр також повинна ділитися на 9. Давайте розглянемо всі можливі комбінації цифр двозначних чисел:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ..., 97, 98, 99.

Серед цих чисел лише деякі задовольнять умову, що сума цифр ділиться на 9:

18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.

Загалом, є 10 двозначних чисел, що діляться націло на 9.

Таким чином, ймовірність того, що навмання обране двозначне число ділиться націло на 9, дорівнює кількості сприятливих випадків (10) поділена на загальну кількість можливих випадків (90):

Ймовірність = 10 / 90 = 1 / 9 ≈ 0.1111.

Отже, ймовірність того, що вибране двозначне число ділиться націло на 9, приблизно дорівнює 0.1111 або приблизно 11.11%.